Casou-se duas vezes. Com Sônia teve dois filhos, Rafael e Gabriel. Da união com Celina, nasceu Vitor.
Era um exímio nadador, conquistando campeonatos na modalidade medley. Também se dedicava a outras paixões, como oceanografia e canoagem. Por causa da canoagem, explorou diversos rios do Paraná e Santa Catarina com seus amigos, a maioria professores. Também praticou escalada em rocha, pesca submarina e atividades marciais como o caratê e o boxe.
“O Cleverson deixa como legado o modo apaixonado como lidou com a Filosofia, com destaque para a irreverência e a disposição para o debate – foi um filósofo no sentido mais amplo do termo, conjugando o conhecimento clássico da filosofia com o diálogo da filosofia com as ciências de hoje, com destaque para a linguagem, a cosmologia e a biologia”, define Edmilson Paschoal.
(Com informações do site da Fesp)